Wiskunde - Havo 5-B

Curriculum H5-B

Domein Stofomschrijving Vakinhoud Toetsvorm
Analyse Machtsfuncties Functies met x tot de macht n, met n is positief, negatief, geheel of rationaal vorm behandeld. Exact en en benaderd oplossen van vergelijkingen. Herschrijven van machtsfuncties op basis van de inverse functie. Schriftelijk (gewicht=1) Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse Differentiëren Stijgen en dalen van een functie in relatie tot het positief dan wel negatief zijn van de afgeleide. Berekenen van maxima en minima. Opstellen van de vergelijking van een raaklijn aan een grafiek. Buigpunt als omslagpunt van toe- naar afnemende stijging of daling (of andersom). Optimaliseren. Schriftelijk (gewicht=1)
Analyse Transformaties Transformaties van standaardfuncties -grafieken. Verticale en horizontale verschuiving, vermenigvuldigen in verticale en horizontale richting. Combineren van twee transformaties, waarbij de volgorde van belang is. Schriftelijk (gewicht=1) Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse Functies en algebra Wortelfuncties, gebroken functies. Domein en bereik. Stelsels (niet-)lineaire vergelijkingen. Parameters in families van functies en bundels grafieken. Herleiden van formules waarbij de ene variabele wordt uitgedrukt in de andere. Schriftelijk (gewicht=1)
Analyse De ketting- en de productregel Differentiëren van veeltermfuncties. Uiterste waarde en raaklijn. Gebroken functies en wortelfuncties schrijven als machtsfuncties ter voorbereiding op het differentiëren. Kettingfunctie en kettingregel. Productfuncties uit te werken door haakjes weg te werken. Functies die niet op deze manier te herleiden zijn worden gedifferentieerd met de productregel. Schriftelijk (gewicht=1) Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse Periodieke functies Sinusfuncties en transformaties van sinusoïden. Harmonische beweging, frequentie, periode en faseverschil. Schommeling en trend. Vergelijkingen met sinusfuncties. Periodiciteit en symmetrie. Vergelijkingen met meer dan een sinusfunctie: zoeken naar de gemeenschappelijke periode van de functies. De afgeleide van sinus- en cosinusfuncties bepaald met gebruikmaking van de kettingregel. Schriftelijk (gewicht=1)
Analyse Toegepaste analyse Orientatie -- Een wiskundig model opstellen -- Wiskundige modellen en optimaliseren -- Open problemen Schriftelijk (gewicht=1)

Domein	Stofomschrijving	Vakinhoud	Toetsvorm
Analyse	Machtsfuncties	Functies met x tot de macht n, met n is positief, negatief, geheel of rationaal vorm behandeld. Exact en en benaderd oplossen van vergelijkingen. Herschrijven van machtsfuncties op basis van de inverse functie.	Schriftelijk (gewicht=1)	Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse	Differentiëren	Stijgen en dalen van een functie in relatie tot het positief dan wel negatief zijn van de afgeleide. Berekenen van maxima en minima. Opstellen van de vergelijking van een raaklijn aan een grafiek. Buigpunt als omslagpunt van toe- naar afnemende stijging of daling (of andersom). Optimaliseren.	Schriftelijk (gewicht=1)	Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse	Transformaties	Transformaties van standaardfuncties -grafieken. Verticale en horizontale verschuiving, vermenigvuldigen in verticale en horizontale richting. Combineren van twee transformaties, waarbij de volgorde van belang is.	Schriftelijk (gewicht=1)	Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse	Functies en algebra	Wortelfuncties, gebroken functies. Domein en bereik. Stelsels (niet-)lineaire vergelijkingen. Parameters in families van functies en bundels grafieken. Herleiden van formules waarbij de ene variabele wordt uitgedrukt in de andere.	Schriftelijk (gewicht=1)	Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse	De ketting- en de productregel	Differentiëren van veeltermfuncties. Uiterste waarde en raaklijn. Gebroken functies en wortelfuncties schrijven als machtsfuncties ter voorbereiding op het differentiëren. Kettingfunctie en kettingregel. Productfuncties uit te werken door haakjes weg te werken. Functies die niet op deze manier te herleiden zijn worden gedifferentieerd met de productregel.	Schriftelijk (gewicht=1)	Schriftelijk (gewicht=3)
Analyse	Periodieke functies	Sinusfuncties en transformaties van sinusoïden. Harmonische beweging, frequentie, periode en faseverschil. Schommeling en trend. Vergelijkingen met sinusfuncties. Periodiciteit en symmetrie. Vergelijkingen met meer dan een sinusfunctie: zoeken naar de gemeenschappelijke periode van de functies. De afgeleide van sinus- en cosinusfuncties bepaald met gebruikmaking van de kettingregel.	Schriftelijk (gewicht=1)
Analyse	Toegepaste analyse	Orientatie -- Een wiskundig model opstellen -- Wiskundige modellen en optimaliseren -- Open problemen	Schriftelijk (gewicht=1)